[Ch.09 - Greedy] 06. 친구인가 (+ Disjoint-Set : Union & Find)

6. 친구인가? (Disjoint-Set : Union&Find)

 

설명

오늘은 새 학기 새로운 반에서 처음 시작하는 날이다. 현수네 반 학생은 N명이다. 현수는 각 학생들의 친구관계를 알고 싶다.

모든 학생은 1부터 N까지 번호가 부여되어 있고, 현수에게는 각각 두 명의 학생은 친구 관계가 번호로 표현된 숫자쌍이 주어진다.

만약 (1, 2), (2, 3), (3, 4)의 숫자쌍이 주어지면 1번 학생과 2번 학생이 친구이고, 2번 학생과 3번 학생이 친구, 3번 학생과 4번 학생이 친구이다.

그리고 1번 학생과 4번 학생은 2번과 3번을 통해서 친구관계가 된다.

학생의 친구관계를 나타내는 숫자쌍이 주어지면 특정 두 명이 친구인지를 판별하는 프로그램을 작성하세요.

두 학생이 친구이면 “YES"이고, 아니면 ”NO"를 출력한다.

입력

첫 번째 줄에 반 학생수인 자연수 N(1<=N<=1,000)과 숫자쌍의 개수인 M(1<=M<=3,000)이 주어지고,

다음 M개의 줄에 걸쳐 숫자쌍이 주어진다.

마지막 줄에는 두 학생이 친구인지 확인하는 숫자쌍이 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 “YES"또는 "NO"를 출력한다.

예시 입력 1 

9 7
1 2
2 3
3 4
1 5
6 7
7 8
8 9
3 8

예시 출력 1

NO

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Disjoint-Set : 서로소 집합

-> 어떤 집합들의 교집합이 공집합으로 이루어진 즉, 원소들이 모두 서로 다른 집합

-> 공통 원소가 없는지 확인

-> 간선으로 연결되어 있는지 확인

 

 

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Union &  Find

: Union은 파라미터를 한 집합으로 만드는 메서드

: Find는 학생 번호의 집합 번호를 리턴하는 메서드

 

Find 메서드

 static int Find(int v){
    if(v==unf[v]) return v;
    else return unf[v]=Find(unf[v]);
  }

Union 메서드

  static void Union(int a, int b){
    int fa = Find(a);
    int fb=Find(b);
    if(fa!= fb) unf[fa]=fb;
  }

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#경로 압축 전

static int Find(int v){
 if(v==unf[v]) return v;
 else
 return Find(unf[v]);
}

#경로 압축 후

static int Find(int v){
 if(v==unf[v]) return v;
 else
 return unf[v]=Find(unf[v]);
}

 

 

+) 세련된 풀이

import java.util.*;
  
public class Main {
  static int[] unf;
  static int Find(int v){
    if(v==unf[v]) return v;
    else return unf[v]=Find(unf[v]);
  }
  static void Union(int a, int b){
    int fa = Find(a);
    int fb=Find(b);
    if(fa!= fb) unf[fa]=fb;
  }
  public static void main(String[] args){
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
    int m = in.nextInt();
    unf=new int[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++) unf[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++){
      int a=in.nextInt();
      int b=in.nextInt();
      Union(a,b);
    }
    int a=in.nextInt();
    int b=in.nextInt();
    int fa=Find(a);
    int fb=Find(b);
    if(fa==fb) System.out.println("YES");
    else System.out.println("NO");
    
  }
}